Math Artギャラリー 1:怪物曲線等から創られたMathArtの解説

【Math Art ギャラリー】スタッガー図形による四季のイメージ

要旨:怪物曲線等から創られたMathArtに秘められた幾何学的な面白さを平易に解説します。

<<怪物曲線等について>>

幾何学では、下でご紹介するスッタガー曲線やコウモリ曲線等のような名前のある図形が多くあります。面白い特性を持つ図形の例として論文等で紹介されたものです。

題名:スタッガー曲線のよる四季 春

【Math Art ギャラリー】スタッガー図形による四季:春のイメージ動画

解説:5月の北海道北東部の滝上町はシバザクラで溢れ返ります。桜色、黄色、萌葱色で春の輝きを表現しました。なお、大きな黄色の部分が16個集まった、複雑さレベルが1つ上がったスタッガー曲線です。

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Kenzo Nakamura|くろす専門

題名:スタッガー曲線のよる四季 夏

【Math Art ギャラリー】スタッガー図形による四季:夏のイメージ

解説:夏のサロマ湖周辺、橙色のエゾカンゾウと黄色のエゾスカシユリがせめぎあう水色の海岸をイメージしました。

 なお、エゾカンゾウとエゾスカシユリは開花時期が僅かにズレており、両方が同時に咲く時期は10日前後しかありません。時間的な移ろいも感じていただければ、嬉しいです。

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Kenzo Nakamura|くろす専門

 

題名:スタッガー曲線のよる四季 秋

【Math Art ギャラリー】スタッガー図形による四季:秋のイメージ動画

解説:秋の大雪山、ナナカマドの赤と白樺の黄色、また、椴松等の緑が微妙に変化しながら入れ混じり、一つの秩序を構成しています。その秩序は

この作品は全てをMathematicaというソフトのプログラムとして作成しており、微妙な色の変化は乱数を使用して色付けしたものです。16個集まって複雑さの上がったスタッガー曲線になる性質を使用して赤と黄色の16個の塊を微妙に色を変化させならが構成しました。それらを16個集めさたに大きなスタッガー曲線を赤と黄色の変化をして表現しました。

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題名:スタッガー曲線のよる四季 冬

【Math Art ギャラリー】スタッガー図形による四季:冬のイメージ動画

解説:3月末の旭川はまだまだ雪が残っているが、春の到来を感じさせる。春の予感を上下左右に色を変化させて表現しました。

 この時、1つは上から下に金色から土色に変化させ、他方は左から右に緑から淡いピンクに変化させました。これにより図と地の関係から背景の色が変化するため、どちらの方向にも色が変化しているように感じられます。例えば、上の金色は変化していない、つまり、同じ色ですが、左から右にも変化しているように感じられます。

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題名:虹色の散歩

【Math Art ギャラリー】虹色の散歩

解説:ドラゴン1つの形はコウモリ曲線と呼ばれる数学的に定義された図形です。複雑な形ですが、並進、鏡映、3つ割、6つ割の対称性を持つ非常にユニークな形です。自由に色を変えるドラゴンが、虹色の庭を散歩した痕跡と考えて頂ければ、楽しいのではないでしょうか。

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